rockfanatics.ru → Failid

Sõnumiteabe mahu arvutamine. Tekstsõnumi infomahu arvutamine Sõnumi infomahu arvutamine

Teksti infomaht ja teabe mõõtühikud


Kaasaegne arvuti suudab töödelda numbri-, teksti-, graafilist, heli- ja videoteavet. Kõik seda tüüpi teave arvutis esitatakse kahendkoodina, st kasutatakse ainult kahte märki 0 ja 1 Selle põhjuseks on asjaolu, et teavet on mugav esitada elektriliste impulsside jada kujul: on olemas impulsi pole (0), impulss on (1).

Sellist kodeerimist nimetatakse tavaliselt binaarseks ning nullide ja ühtede loogilisi jadasid endid masinakeeleks.

Kui pikk peab kahendkood olema, et seda saaks kasutada arvuti klaviatuuril olevate märkide kodeerimiseks?

Seega piisava tähestiku ühe märgi infokaal on 1 bait.

Suurte teabemahtude mõõtmiseks kasutatakse suuremaid teabeühikuid:

Teabehulga mõõtmise ühikud:

1 bait = 8 bitti

1 kilobait = 1 KB = 1024 baiti

1 megabait = 1 MB = 1024 KB

1 gigabait = 1 GB = 1024 GB

Teabe tekstimaht

1. Tegelaste arv raamatus:

60 * 40 * 150 = 360 000 tähemärki.

2. Sest 1 märk kaalub 1 baiti, raamatu infomaht on võrdne

360 000 baiti.

3. Teisendame baidid suuremateks ühikuteks:

360 000 / 1024 = 351,56 KB

351,56 / 1024 = 0,34 MB

Vastus: Teksti infomaht on 0,34 MB.

Ülesanne:

Arvuti abil koostatud teksti infomaht on 3,5 KB. Mitu tähemärki see tekst sisaldab?

1. Teisendame helitugevuse MB-st baitideks:

3,5 MB * 1024 = 3584 KB

3584 KB * 1024 = 3 670 016 baiti

2. Sest 1 märk kaalub 1 baiti, märkide arv tekstis on

  • 1 bitiga saate kirjutada ühe binaarne sümbol.
    1 bait = 8 bitti
    ASCII-kodeeringus saate kirjutada ühe 256-märgilise koodi ühes baidis
    UNICODE-kodeeringus võtab üks 256-märgiline kood mälus kaks baiti
    1 kilobait = 1024 baiti
    1 megabait = 1024 kilobaiti
    1 gigabait = 1024 megabaiti
    1 terabait = 1024 gigabaiti
  • Hartley valem 2 i = N kus i on informatsiooni hulk bittides, N on määramatus
  • Kahe astme tabel, mis näitab, kui palju informatsiooni saab i - bittide abil kodeerida

    i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
    N=2 i 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 8192 6384 32768 65536


  • Sõnumi teabemahu arvutamiseks peate korrutama märkide arvu ühe märgi salvestamiseks vajalike bittide arvuga

    Näiteks: binaarne tekst 01010111 võtab mälus 8 bitti
    Sama tekst ASCII-kodeeringus võtab 8 baiti või 64 bitti
    Sama tekst UNICODE-kodeeringus võtab 16 baiti või 128 bitti.

    Tähestiku võimsus on tähestiku märkide arv või Hartley valemi ebakindlus.

    Ühe märgi infokaal on väärtus i Hartley valemist.

    Sellest saame järeldada, et ühest sümbolist koosnevat tähestikku pole olemas, kuna siis oleks selle sümboli infokaal võrdne 0-ga.


  • Bittide teisendamiseks baitideks peate bittide arvu jagama 8-ga.
    Näiteks: 32 bitti on 4 baiti.

    Baitide kilobaitideks teisendamiseks jagage baitide arv 1024-ga.
    Näiteks: 2048 baiti on 2 kilobaiti. Ja nii edasi järgmiste mõõtühikute jaoks.

    Baitide bittideks teisendamiseks peate baitide arvu korrutama 8-ga.
    Näiteks: 3 baidis on 24 bitti.

    Kilobaitide baitideks teisendamiseks peate kilobaitide arvu korrutama 1024-ga.
    Näiteks: 3 kilobaidil on 3072 baiti ja vastavalt 24576 bitti. Ja nii edasi.

    Kui 5-märgiline sõnum on kirjutatud 128-kohalises tähestikus, on sõnumi suurus 35 bitti.
    Tähestiku võimsus on 128. See on määramatus. See tähendab, et üks märk võtab mälus 7 bitti, seejärel 5 märki 35 bitti mälus.

    Rongi saabumisaja määramiseks peate esitama 5 küsimust, teisisõnu saama 5 bitti teavet, kuna määramatus on 24.

    Võltsitud mündi leidmiseks 64 mündi hulgast tuleb teha 6 kaalumist.


  • Ülesanne. Määrake, kui kaua kulub kiirusel 1200 bitti/s töötaval modemil teabe edastamiseks tekstilehel, mis koosneb 40 reast ja 80 tähemärgist rea kohta.
    Lahendus. Arvutame välja märkide koguarvu lehel. See on 40 x 80 = 3200 tähemärki.
    Kuna ASCII kodeeringus hõivab üks märk mälus 1 baiti, siis on info kogusumma lehel 3200 baiti, kuid kiirus on antud bittides/sek. Teisendame 3200 baiti bittideks. Saame 25600 bitti.
    Jagage 25600 bitti 1200 bitiga sekundis ja saate 21,3 sekundit. Pange tähele, et te ei saa siin ümardada 21 sekundini, kuna te ei saada kogu nõutud teavet.
    Kui aga ligikaudseks arvutuseks edastatakse mitu lehekülge teksti, saate edasiste arvutuste jaoks kasutada tulemust 21,3 sekundit. Seega edastatakse 10 lehekülge teksti 213,3 sekundiga.

  • Ülesanne. Dokumendis on 10 x 15 cm täpiline mustvalge foto. Iga ruutsentimeeter sisaldab 600 punkti, iga punkt on kirjeldatud 4 bitiga. Kui suur on dokumendi kogu infomaht kilobaitides?
    Lahendus. Arvutame välja fotol olevate punktide koguarvu. Pange tähele, et 600 punkti ei sisalda lineaarset sentimeetrit, vaid ruutsentimeetrit. Seega on punktide koguarv 10 x 15 x 600 = 9000 punkti. Kuna punkti kirjeldatakse 4 bitiga, on bittide koguarv 9000 x 4 = 36000 bitti.
    Teisendame bitid baitideks ja saame 36000: 8 = 4500 baiti
    Teisendame baidid kilobaitideks 4500: 1024 = 4,39 kilobaiti.

  • Ülesanne. Meteoroloogiajaam jälgib atmosfäärirõhku. Ühe mõõtmise tulemuseks on täisarv vahemikus 720 kuni 780 mmHg, mis on kirjutatud võimalikult väikese arvu bittide abil. Jaam tegi 80 mõõtmist. Määrata vaatlustulemuste infomaht.
    Lahendus. Määrame väärtuste arvu, mida tuleb kodeerida. See on 61 väärtust.
    780 - 720 + 1 = 61 (kontrollige intervalli valemit järjekorranumbrite järgi vahemikus 3 kuni 5).
    Saadud arv on määramatus. See tähendab, et ühe väärtuse kodeerimiseks Hartley valemiga on vaja 6 bitti teavet.
    Mõõtmisi tehti 80, infot saadi 6 x 80 = 480 bitti või 480: 8 = 60 baiti.

    • Tähemärkide arv tekstis = kogu teksti teabe kaal: ühe märgi info kaal

    Ülesanne. Arvutisse UNICODE-kodeeringuga (iga märk on kodeeritud 16 bitti) sisestatud teksti infomaht on 2 KB. Määrake märkide arv tekstis.
    Lahendus. Tähemärkide arvu määramiseks tekstis on vaja teada kogu teksti infomahtu ja ühe märgi infokaalu.
    Kuid enne jagamist on vaja väärtused teisendada samadeks mõõtühikuteks.
    2 kb = 2 x 1024 = 2048 baiti kogu teabe hulk.
    Iga märk on kodeeritud 16 bitti või 2 baiti. Seega 2048: 2 = 1024 tähemärki tekstis.

Teabeühikud

Koolitusülesanded.

1. Ülesanne esimese põhivalemi kasutamise kohta.
Tähestiku iga tähemärk on kirjutatud kahendkoodi 4 numbriga. Mitu tähemärki on selles tähestikus?
Tähestiku iga tähemärk on kirjutatud kahendkoodi 6 numbriga. Mitu tähemärki on selles tähestikus?
Tähestiku iga tähemärk on kirjutatud kahendkoodi 3 numbriga. Mitu tähemärki on selles tähestikus?
Tähestiku iga tähemärk on kirjutatud kahendkoodi 5 numbriga. Mitu tähemärki on selles tähestikus?

2. Pöördülesanne, kasutades esimest põhivalemit.
Sõnumite kirjutamise tähestik koosneb 32 tähemärgist. Kui suur on ühe märgi infokaal? Ärge unustage märkida mõõtühikut.
Sõnumite kirjutamise tähestik koosneb 64 tähemärgist. Kui suur on ühe märgi infokaal? Ärge unustage määrata mõõtühikut.
Sõnumite kirjutamise tähestik koosneb 16 tähemärgist. Kui suur on ühe märgi infokaal? Ärge unustage märkida mõõtühikut.
Sõnumite kirjutamise tähestik koosneb 128 tähemärgist. Kui suur on ühe märgi infokaal? Ärge unustage märkida mõõtühikut.

3. Ülesanne teise valemi kasutamise kohta.
Arvutisse UNICODE-kodeeringuga (iga märk on kodeeritud 16 bitti) sisestatud teksti infomaht on 4 KB. Määrake märkide arv tekstis.
1,5 KB teabesõnum sisaldab 3072 tähemärki. Määrake kasutatud tähestiku ühe tähemärgi teabe kaal bittides.
Arvutisse UNICODE-kodeeringuga (iga märk on kodeeritud 16 bitti) sisestatud teksti infomaht on 0,5 KB. Määrake märkide arv tekstis.
3 KB teabesõnum sisaldab 3072 tähemärki. Määrake kasutatud tähestiku ühe tähemärgi teabe kaal bittides.

4. Ülesanne teabe mõõtühikute suhte kohta ilma kraadideta.
Infosõnumi maht on 8192 bitti. Väljendage seda kilobaitides.
Sõnumi infomaht on 12 288 bitti. Kui suur on sama sõnumi suurus kilobaitides?
Teabesõnumi maht on 1 6 384 bitti. Väljendage seda kilobaitides.
Sõnumi infomaht on 4096 bitti. Kui suur on sama sõnumi suurus kilobaitides?

5. Ülesanne teabe mõõtühikute suhte kohta kraadide abil.
Mitu bitti teavet sisaldab 4 MB sõnum? Andke vastus astmetes 2.
Mitu bitti teavet sisaldab 16 MB sõnum? Andke vastus astmetes 2.
Mitu bitti teavet sisaldab 2 MB sõnum? Andke vastus astmetes 2.
Mitu bitti teavet sisaldab 8 MB sõnum? Andke vastus astmetes 2.

6. Ülesanne kahe valemi kasutamise kohta.
Sõnum, mis on kirjutatud tähtedega 25b-tähemärgilisest tähestikust, sisaldab 256 tähemärki. Kui palju teavet kilobaitides see kannab?
Sõnum, mis on kirjutatud 16-kohalise tähestiku tähtedega, sisaldab 512 tähemärki. Kui palju teavet kilobaitides see kannab?
Mitu tähemärki sisaldab 16-kohalise tähestikuga kirjutatud teade, kui selle suurus on 1/16 kilobaidist?
16 tähemärki sisaldava sõnumi suurus oli 1/512 kilobaiti Mis on tähestiku suurus.

7. "Tekst" ülesanne põhivalemi kasutamise kohta.
Mitu erinevat piiksu on, mis koosnevad lühikeste ja pikkade kellade jadadest? Iga signaali pikkus on 6 kõnet.
Valgusekraan koosneb lambipirnidest, millest igaüks võib olla kahes olekus ("sees" või "väljas"). Mis on väikseim arv lambipirne, mis tablool peab olema, et see suudaks edastada 150 erinevat signaali?
Auditoorium on ristkülikukujuline vaatajaistmete ala: 12 rida, millest igaühel on 10 istekohta. Kui suur on minimaalne bittide arv, mis on vajalik iga asukoha kodeerimiseks automatiseeritud süsteemis?
Värvilise pildi iga piksel on kodeeritud 1 baidiga. Mitu värvi on sellel pildil?

8. Ülesanne “Tekst”, kasutades kahte valemit.
Meteoroloogiajaam jälgib õhuniiskust. Ühe mõõtmise tulemuseks on täisarv vahemikus 20 kuni 100%, mis kirjutatakse võimalikult väikese arvu bittide abil. Jaam tegi 80 mõõtmist. Määrata vaatlustulemuste infomaht,
Meteoroloogiajaam jälgib atmosfäärirõhku. Ühe mõõtmise tulemuseks on täisarv vahemikus 700 kuni 780 mmHg, mis on kirjutatud võimalikult väikese arvu bittide abil. Jaam tegi 80 mõõtmist. Määrata vaatlustulemuste infomaht.
Meteoroloogiajaam jälgib õhuniiskust. Ühe mõõtmise tulemuseks on täisarv vahemikus 40 kuni 100%, mis kirjutatakse võimalikult väikese arvu bittide abil. Jaam tegi 50 mõõtmist. Määrata vaatlustulemuste infomaht.
Meteoroloogiajaam jälgib atmosfäärirõhku. Ühe mõõtmise tulemuseks on täisarv vahemikus 740 kuni 760 mmHg, mis on kirjutatud võimalikult väikese arvu bittide abil. Jaam tegi 70 mõõtmist. Määrata vaatlustulemuste infomaht.

9. Modemi abil teabe edastamise probleem.
Andmeedastuskiirus ADSL-ühenduse kaudu on 512 000 bps. Selle ühenduse kaudu edastatakse 1500 KB suurune fail. Määrake failiedastusaeg sekundites.
Andmeedastuskiirus ADSL-ühenduse kaudu on 1 024 000 bps. Selle ühenduse kaudu edastatakse 2500 KB suurune fail. Määrake failiedastusaeg sekundites.
Andmeedastuskiirus ADSL-ühenduse kaudu on 1 024 000 bps. Failiedastus selle ühenduse kaudu võttis aega 5 sekundit. Määrake faili suurus kilobaitides.
Andmeedastuskiirus ADSL-ühenduse kaudu on 512 000 bps. Failiedastus selle ühenduse kaudu võttis aega 8 sekundit. Määrake faili suurus kilobaitides.

10. Graafilise teabe edastamise probleem.
Määrake modemi kiirus, kui see suudab edastada 640 x 480 pikslist rasterpilti 256 sekundiga. Iga piksli kohta on 3 baiti.
Mitu sekundit kulub 56 000 bps modemil 640 x 480 pikslise värvilise bitmap kujutise edastamiseks, eeldades, et iga piksli värv on kodeeritud kolme baiti?
Määrake modemi kiirus, kui see suudab edastada 640 x 480 pikslist rasterpilti 132 sekundiga. Iga piksli kohta on 3 baiti.
Mitu sekundit kulub 28800 bps-ga teavet edastaval modemil 640 x 480 piksliga värvilise bitmap-kujutise edastamiseks, eeldades, et iga piksli värv on kodeeritud kolmes baidis?

© K. Poljakov, 2009-2013


Teema: sõnumi teabemahu arvutamine.

Mida peate teadma:

Näidisülesanne:

Teatud riigi veebisaidil registreerumiseks peab kasutaja looma parooli. Parooli pikkus on täpselt 11 tähemärki. Kasutatavad tähemärgid on kümnendkohanumbrid ja 12 erinevat kohaliku tähestiku tähte ning kõiki tähti kasutatakse kahes stiilis: nii väike- kui ka suurtähtedes (tähtedel on tähtsus!).

Iga sellise parooli salvestamiseks arvutisse eraldatakse minimaalne võimalik ja identne täisarv baite, kusjuures kasutatakse märgi kaupa kodeeringut ning kõik märgid kodeeritakse sama ja minimaalse võimaliku bittide arvuga.

Määrake 60 parooli salvestamiseks vajalik mälumaht.

1) 540 baiti 2) 600 baiti 3) 660 baiti 4) 720 baiti

Lahendus:


  1. vastavalt tingimusele saab paroolis kasutada 10 numbrit (0..9) + 12 kohaliku tähestiku suurtähte + 12 väiketähte, kokku 10 + 12 + 12 = 34 tähemärki

  2. 34 märgi kodeerimiseks peate eraldama 6 bitti mälu (5 bitist ei piisa, need võimaldavad teil kodeerida ainult 2 5 = 32 valikut)

  3. parooli kõigi 11 tähemärgi salvestamiseks vajate 11  6 = 66 bitti

  4. kuna parool peab hõivama täisarvu baite, siis võtame lähima suurema (täpsemalt mitte väiksema) väärtuse, mis on 8-kordne: see on 72 = 9  8; see tähendab, et üks parool võtab 9 baiti

  5. siis 60 parooli võtab 9  60 = 540 baiti

  6. vastus: 1.

Veel üks näide ülesanne:

Tsüklokrossil osaleb 119 sportlast. Spetsiaalne seade registreerib iga osaleja vahefiniši läbimise, salvestades selle arvu minimaalse võimaliku bittide arvuga, mis on igal sportlasel sama. Kui suur on seadme salvestatud teate infomaht pärast seda, kui 70 jalgratturit on läbinud vahefiniši?

1) 70 bitti 2) 70 baiti 3) 490 bitti 4) 119 baiti

Lahendus:


  1. jalgrattureid oli 119, neil on 119 erinevat numbrit, see tähendab, et peame kodeerima 119 valikut

  2. Kahe astmete tabelit kasutades leiame, et selleks on vaja vähemalt 7 bitti (sel juhul saab kodeerida 128 valikut, see tähendab, et reservi on veel); seega 7 bitti proovi kohta

  3. kui vahefiniši läbis 70 jalgratturit, salvestati seadme mällu 70 näitu

  4. seetõttu sisaldab teade 70*7 = 490 bitti informatsiooni (vastus 3).

Veel üks näide ülesanne:

4096 tähemärki sisaldava sõnumi suurus on 1/512 MB. Mis võimsus on tähestikul, milles see sõnum on kirjutatud?

1) 8 2) 16 3) 4096 4) 16384


Suured numbrid. Mida teha?

Tavaliselt (kuigi mitte alati) lahendatakse ülesanded, milles on antud suured arvud, üsna lihtsalt, kui eraldada nendest arvudest kahe astmed. Seda ideed peaksid kohe soovitama sellised numbrid nagu

128 = 2 7 , 256 = 2 8 , 512 = 2 9 , 1024 = 2 10 ,

2048 = 2 11, 4096 = 2 12, 8192 = 2 13, 16384 = 2 14, 65536 = 2 16 jne.

Tuleb meeles pidada, et teabehulga mõõtühikute vaheline seos esindab ka kahe võimsust:

1 bait = 8 bitti = 2 3 bitti,

1 KB = 1024 baiti = 2 10 baiti

2 10 2 3 bitti = 2 13 bitti,

1 MB = 1024 KB = 2 10 KB

2 10 · 2 10 baiti = 2 20 baiti

2 20 · 2 3 bitti = 2 23 bitti.

Kraadidega toimingute tegemise reeglid:


  • astmete korrutamisel samade alustega need liidetakse


  • ... ja jagamisel lahutatakse need:

Lahendus (1. valik):

  1. sõnum sisaldas 4096 = 2 12 tähemärki

  2. sõnumi maht
1/512 MB = 223/512 bitti = 223/29 bitti = 214 bitti (= 16384 bitti!)

  1. 1 tähemärgi jaoks eraldatud ruum:
2 14 bitti / 2 12 märki = 2 2 bitti märgi kohta = 4 bitti märgi kohta



  3. õige vastus on 2.


Lahendus (2. variant, pakkus välja V. Ya. Lazdin):


  1. sõnumi maht
1/512 MB = 1024/512 KB = 2 KB = 2048 baiti

  1. 1 märgis on 2048 baiti / 4096 = 1/2 baiti = 4 bitti

  2. 4 bitti märgi kohta võimaldab kodeerida 2 4 = 16 erinevat märki

  3. seetõttu on tähestiku maht 16 tähemärki

  4. õige vastus on 2.

Veel üks näide ülesanne:

Loomaaias elab 32 ahvi kahes aedikus, A ja B. Üks ahvidest jäi haigeks. Teade “Haige ahv elab ümbrises A” sisaldab 4 bitti teavet. Mitu ahvi elab aedikus B?

1) 4 2) 16 3) 28 4) 30

Lahendus (1. valik):


  1. 4-bitine teave vastab ühele 16 valikust, ...

  2. ... seega elab 1/16 kõigist ahvidest aedikus A (see on kõige tähtsam hetk!)

  3. Kokku on 32 ahvi, nii et A elab aedikus
32/16 = 2 ahvi

32–2 = 30 ahvi

  1. õige vastus on 4.

Lahendus (valik 2, kasutades Shannoni valemit 2 ) :


.


  1. Meil ei olnud esialgset teavet selle kohta, kus albiino elab, seega võime eeldada, et tõenäosuse määrab aedikute arv aedikus - kui tõenäosus on 1/16, siis 1/16 kõigist ahvidest elab aedikus. :
32/16 = 2 ahvi

  1. seetõttu elavad kõik ülejäänud aedikus B
32–2 = 30 ahvi

  1. õige vastus on 4.

Veel üks näide ülesanne:

Korvis on 32 villapalli, millest 4 on punased. Mitu bitti infot kannab teade, et olete leidnud punase villakera?

1) 2 2) 3 3) 4 4) 32

Lahendus (1. valik):


  1. punased villapallid moodustavad 1/8 kõigist...

  2. seetõttu vastab teade, et esimene eemaldatud villapall on punane, ühele 8 valikust

  3. 1 valiku 8-st valimine on 3-bitine teave (vastavalt kahe astmete tabelile)

  4. õige vastus on 2.
Lahendus (valik 2, kasutades Shannoni valemit):

nahkhiir.

  1. õige vastus on 2.

Veel üks näide ülesanne:

Mõnes riigis koosneb 7-kohaline numbrimärk suurtähtedest (kokku 26 tähte) ja kümnendnumbritest suvalises järjekorras. Iga märk on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku bittide arvuga ning iga number on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku arvu baitidega. Määrake 20 numbrimärgi salvestamiseks vajalik mälumaht.

1) 20 baiti 2) 105 baiti 3) 120 baiti 4) 140 baiti

Lahendus:

Veel üks näide ülesanne:

Kooli andmebaas salvestab õpilaste kohta teavet sisaldavad kirjed:

– 12 tähemärki: vene tähed (esimene suur, ülejäänud väiketähtedega),

- 16 tähemärki: vene tähed (esimene suur, ülejäänud väiketähtedega),

– numbrid 1992–2003.

Iga väli kirjutatakse võimalikult väikese arvu bittide abil. Määrake ühe kirje kodeerimiseks vajalik minimaalne baitide arv, kui tähed e ja ё loetakse samadeks.

1) 28 2) 29 3) 46 4) 56

Lahendus:


  1. Ilmselgelt peate iga nelja välja jaoks määrama minimaalse võimaliku biti suuruse ja need kokku liitma;

  2. oluline!

  3. on teada, et eesnime, isanime ja perekonnanime esitähed kirjutatakse alati suurtähtedega, nii et saate neid salvestada väiketähtedena ja muuta need suurtähtedeks ainult siis, kui neid kuvatakse ekraanil (kuid me ei hooli sellest enam)

  4. 32-kohalise tähestiku iga tähemärgi kodeerimiseks on vaja 5 bitti (32 = 2555 5), nii et ees-, kesk- ja perekonnanime salvestamiseks vajate (16 + 12 + 16) 5 = 220 bitti

  5. sünniaasta jaoks on 12 valikut, seega peate selle jaoks eraldama 4 bitti (2 4 = 16 ≥ 12)

  6. seega on vaja kokku 224 bitti või 28 baiti

  7. õige vastus on 1.

3. koolituse eesmärgid:


  1. Meteoroloogiajaam jälgib õhuniiskust. Ühe mõõtmise tulemuseks on täisarv vahemikus 0 kuni 100 protsenti, mis kirjutatakse võimalikult väikese arvu bittide abil. Jaam tegi 80 mõõtmist. Määrata vaatlustulemuste infomaht.
1) 80 bitti 2) 70 baiti 3) 80 baiti 4) 560 baiti

  1. Täiendavate sektsioonideta tavafoor annab kuut tüüpi signaale (pidevalt punane, kollane ja roheline, vilkuv kollane ja roheline, punane ja kollane samaaegselt). Elektrooniline foorijuhtimisseade taasesitab salvestatud signaale järjestikku. Järjest registreeriti 100 foori. Baitides on see teabemaht
1) 37 2) 38 3) 50 4) 100

(Tingimus on vale; see tähendab tervete baitide arvu.)


  1. Kaks teksti sisaldavad sama palju märke. Esimene tekst on koostatud 16 tähemärgist koosneva tähestikuga ja teine ​​tekst on 256 tähemärgiga. Mitu korda rohkem infot on teises tekstis kui esimeses?
1) 12 2) 2 3) 24 4) 4

  1. Sõnumi suurus on 7,5 KB. Teadaolevalt sisaldab see sõnum 7680 tähemärki. Mis on tähestiku jõud?
1) 77 2) 256 3) 156 4) 512

  1. Antakse 600 tähemärgi pikkune tekst. Teatavasti on märgid võetud tabelist, mille mõõtmed on 16 x 32. Määrake teksti infomaht bittides.
1) 1000 2) 2400 3) 3600 4) 5400

  1. Tähestiku võimsus on 256. Mitu KB mälu oleks vaja, et salvestada 160 lehekülge teksti, mis sisaldab keskmiselt 192 tähemärki leheküljel?
1) 10 2) 20 3) 30 4) 40

  1. Sõnumi suurus on 11 KB. Sõnum sisaldab 11264 tähemärki. Mis on tähestiku jõud?
1) 64 2) 128 3) 256 4) 512

  1. Salasõnumi kodeerimiseks kasutatakse 12 erisümbolit. Sel juhul kodeeritakse märgid sama minimaalse võimaliku bittide arvuga. Kui suur on 256 tähemärgilise sõnumi teabemaht?
1) 256 bitti 2) 400 bitti 3) 56 baiti 4) 128 baiti

  1. Tähestiku võimsus on 64. Mitu KB mälu oleks vaja, et salvestada 128 lehekülge teksti, mis sisaldab keskmiselt 256 tähemärki leheküljel?
1) 8 2) 12 3) 24 4) 36

  1. Noodikirja kodeerimiseks kasutatakse 7 noodiikooni. Iga noot on kodeeritud sama minimaalse võimaliku bittide arvuga. Kui suur on 180 sedist koosneva sõnumi infomaht?
1) 180 bitti 2) 540 bitti 3) 100 baiti 4) 1 KB

  1. Mõnes riigis koosneb 6-kohaline numbrimärk suurtähtedest (kokku 12 tähte) ja kümnendnumbritest suvalises järjekorras. Iga märk on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku bittide arvuga ning iga number on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku arvu baitidega. Määrake 32 numbrimärgi salvestamiseks vajalik mälumaht.
1) 192 baiti 2) 128 baiti 3) 120 baiti 4) 32 baiti


  1. Mõnes riigis koosneb 6-kohaline numbrimärk suurtähtedest (kokku 19 tähte) ja kümnendnumbritest suvalises järjekorras. Iga märk on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku bittide arvuga ning iga number on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku arvu baitidega. Määrake 40 numbrimärgi salvestamiseks vajalik mälumaht.
1) 120 baiti 2) 160 baiti 3) 200 baiti 4) 240 baiti

  1. Mõnes riigis koosneb 6-kohaline numbrimärk suurtähtedest (kokku 26 tähte) ja kümnendnumbritest suvalises järjekorras. Iga märk on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku bittide arvuga ning iga number on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku arvu baitidega. Määrake 20 numbrimärgi salvestamiseks vajalik mälumaht.
1) 160 baiti 2) 120 baiti 3) 100 baiti 4) 80 baiti

  1. Tsüklokrossil osaleb 678 sportlast. Spetsiaalne seade registreerib iga osaleja vahefiniši läbimise, salvestades selle arvu minimaalse võimaliku bittide arvuga, mis on igal sportlasel sama. Kui suur on seadme salvestatud teate infomaht pärast seda, kui 200 jalgratturit on läbinud vahefiniši?
1) 200 bitti 2) 200 baiti 3) 220 baiti 4) 250 baiti

  1. Mõnes riigis koosneb 7-kohaline numbrimärk suurtähtedest (kokku 18 tähte) ja kümnendnumbritest suvalises järjekorras. Iga märk on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku bittide arvuga ning iga number on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku arvu baitidega. Määrake 60 numbrimärgi salvestamiseks vajalik mälumaht.
1) 240 baiti 2) 300 baiti 3) 360 baiti 4) 420 baiti

  1. Andmebaas salvestab kirjeid, mis sisaldavad teavet kuupäevade kohta. Iga kirje sisaldab kolme välja: aasta (arv 1 kuni 2100), kuu number (arv 1 kuni 12) ja kuu päeva number (arv 1 kuni 31). Iga väli kirjutatakse teistest väljadest eraldi, kasutades võimalikult väikest arvu bitte. Määrake ühe kirje kodeerimiseks vajalik minimaalne bittide arv.

  2. Mõnes riigis koosneb 10-kohaline numbrimärk suurtähtedest (kokku 21 tähte) ja kümnendnumbritest suvalises järjekorras. Iga märk on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku bittide arvuga ning iga number on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku arvu baitidega. Määrake 81 numbrimärgi salvestamiseks vajalik mälumaht.
1) 810 baiti 2) 567 baiti 3) 486 baiti 4) 324 baiti

  1. Mõnes riigis koosneb 5-kohaline numbrimärk suurtähtedest (kokku 30 tähte) ja kümnendnumbritest suvalises järjekorras. Iga märk on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku bittide arvuga ning iga number on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku arvu baitidega. Määrake 50 numbrimärgi salvestamiseks vajalik mälumaht.
1) 100 baiti 2) 150 baiti 3) 200 baiti 4) 250 baiti

  1. Mõnes riigis koosneb 7-kohaline numbrimärk suurtähtedest (kokku 30 tähte) ja kümnendnumbritest suvalises järjekorras. Iga märk on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku bittide arvuga ning iga number on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku arvu baitidega. Määrake 32 numbrimärgi salvestamiseks vajalik mälumaht.
1) 160 baiti 2) 96 baiti 3) 224 baiti 4) 192 baiti

  1. Mõnes riigis koosneb 5-kohaline numbrimärk suurtähtedest (kokku 26 tähte) ja kümnendnumbritest suvalises järjekorras. Iga märk on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku bittide arvuga ning iga number on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku arvu baitidega. Määrake 40 numbrimärgi salvestamiseks vajalik mälumaht.
1) 160 baiti 2) 200 baiti 3) 120 baiti 4) 80 baiti

  1. Mõnes riigis koosneb 7-kohaline numbrimärk suurtähtedest (kokku 22 tähte) ja kümnendnumbritest suvalises järjekorras. Iga märk on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku bittide arvuga ning iga number on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku arvu baitidega. Määrake 50 numbrimärgi salvestamiseks vajalik mälumaht.
1) 350 baiti 2) 300 baiti 3) 250 baiti 4) 200 baiti

  1. Sõnumi suurus on 11 KB. Sõnum sisaldab 11264 tähemärki. Kui suur on sõnumi edastamiseks kasutatava tähestiku maksimaalne võimsus?
1) 64 2) 128 3) 256 4) 512

  1. Koolis õpib 800 õpilast ning õpilaste koodid salvestatakse kooli infosüsteemi kasutades minimaalset bittide arvu. Kui suur on konverentsil viibinud 320 õpilase koodide sõnumi infomaht?
1) 2560 bitti 2) 100 baiti 3) 6400 bitti 4) 400 baiti

  1. Mõnes riigis koosneb numbrimärk 8 märgist. Esimene märk on üks 26 ladina tähest, ülejäänud seitse on kümnendkohad. Näidisnumber on A1234567. Iga märk on kodeeritud minimaalse võimaliku bittide arvuga ja iga number on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku arvu baitidega. Määrake 30 numbrimärgi salvestamiseks vajalik mälumaht.
1) 180 baiti 2) 150 baiti 3) 120 baiti 4) 250 baiti

  1. Teatud riigi veebisaidil registreerumiseks peab kasutaja välja mõtlema täpselt 11 tähemärgi pikkuse parooli. Paroolis saab kasutada kümnendkohti ja 12 erinevat tähemärki kohalikust tähestikust, kusjuures kõiki tähti kasutatakse kahes stiilis – väike- ja suurtähtedega. Iga märk on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku bittide arvuga ning iga parool on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku arvu baitidega. Määrake 60 parooli salvestamiseks vajalik mälumaht.
1) 720 baiti 2) 660 baiti 3) 540 baiti 4) 600 baiti

  1. Teatud riigi veebisaidil registreerumiseks peab kasutaja välja mõtlema täpselt 15 tähemärgi pikkuse parooli. Paroolis saab kasutada kümnendkohti ja 11 erinevat tähemärki kohalikust tähestikust, kusjuures kõiki tähti kasutatakse kahes stiilis – väike- ja suurtähtedega. Iga märk on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku bittide arvuga ning iga parool on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku arvu baitidega. Määrake 30 parooli salvestamiseks vajalik mälumaht.
1) 360 baiti 2) 450 baiti 3) 330 baiti 4) 300 baiti

  1. Teatud riigi veebisaidil registreerumiseks peab kasutaja välja mõtlema täpselt 11 tähemärgi pikkuse parooli. Parool võib kasutada kümnendkohti ja 32 erinevat tähemärki kohalikust tähestikust, kusjuures kõiki tähti kasutatakse kahes stiilis – väike- ja suurtähtedega. Iga märk on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku bittide arvuga ning iga parool on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku arvu baitidega. Määrake 50 parooli salvestamiseks vajalik mälumaht.
1) 450 baiti 2) 400 baiti 3) 550 baiti 4) 500 baiti

  1. Mõnes riigis koosneb 5-kohaline numbrimärk suurtähtedest (kasutatakse 30 erinevat tähte) ja mis tahes kümnendnumbritest suvalises järjekorras. Iga selline arv arvutiprogrammis on kirjutatud minimaalse võimaliku ja sama täisarvuga baitidega (sel juhul kasutatakse märgi kaupa kodeerimist ja kõik märgid kodeeritakse sama ja minimaalse võimaliku bittide arvuga). Määrake selle programmi poolt 50 numbri salvestamiseks eraldatud mälu maht.
1) 100 baiti 2) 150 baiti 3) 200 baiti 4) 250 baiti

  1. Arvutisüsteemis registreerumisel antakse igale kasutajale parool, mis koosneb 11 tähemärgist ja sisaldab ainult märke I, K, L, M, N. Iga selline parool arvutiprogrammis kirjutatakse võimalikult väikeses ja samas täisarvus. baitidest (kasutatakse tähemärkide kaupa kodeerimist ja kõik märgid on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku bittide arvuga). Määrake selle programmi poolt 20 parooli salvestamiseks eraldatud mälumaht.
1) 80 baiti 2) 90 baiti 3) 100 baiti 4) 110 baiti

  1. Arvutisüsteemis registreerimisel antakse igale kasutajale parool, mis koosneb 15 tähemärgist ja sisaldab ainult märke K, O, M, P, L, Y, T, E, R. Iga selline parool arvutiprogrammis on kirjutatud minimaalne võimalik ja sama täisarv baite (sel juhul kasutatakse märgi kaupa kodeeringut ja kõik märgid kodeeritakse sama ja minimaalse võimaliku bittide arvuga). Määrake selle programmi poolt 30 parooli salvestamiseks eraldatud mälumaht.
1) 180 baiti 2) 210 baiti 3) 240 baiti 4) 270 baiti

  1. Arvutisüsteemis registreerumisel antakse igale kasutajale parool, mis koosneb 15 tähemärgist ja sisaldab ainult märke E, G, E, 2, 0, 1, 3. Iga selline parool arvutiprogrammis on kirjutatud minimaalses võimalikus ja sama baitide täisarv (kasutades märgihaaval kodeeringut ja kõik märgid on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku bittide arvuga). Määrake selle programmi poolt 25 parooli salvestamiseks eraldatud mälumaht.

  1. (http:// ege. yandex. ru) Autonumber koosneb mitmest tähest (tähtede arv on kõigis numbrites sama), millele järgneb kolm numbrit. Sel juhul kasutatakse 10 numbrit ja ainult 5 tähte: H, O, M, E ja R. Teil peab olema vähemalt 100 tuhat erinevat numbrit. Kui suur on väikseim tähtede arv, mis numbrimärgis peaks olema?
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

  1. Arvutisüsteemis registreerimisel antakse igale kasutajale parool, mis koosneb 15 tähemärgist ja sisaldab ainult 12-tähelise komplekti A, B, E, K, M, N, O, P, S, T, U, X märke. Andmebaasis on iga kasutaja kohta teabe salvestamiseks eraldatud sama ja minimaalne võimalik arv baite. Sel juhul kasutatakse paroolide kodeeringut tähemärgi kaupa, kõik märgid on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku bittide arvuga. Lisaks paroolile endale salvestab süsteem iga kasutaja kohta lisateavet, mille jaoks eraldatakse 12 baiti. Määrake 50 kasutaja teabe salvestamiseks vajalik mälumaht.
1) 900 baiti 2) 1000 baiti 3) 1100 baiti 4) 1200 baiti

  1. Arvutisüsteemis registreerumisel antakse igale kasutajale parool, mis koosneb 6 tähemärgist ja sisaldab ainult tähemärke 7-tähelisest komplektist A, B, E, K, M, N, O. Andmebaasis on sama ja minimaalselt ruumi teabe salvestamine iga kasutaja kohta võimalik baitide arv. Sel juhul kasutatakse paroolide kodeeringut tähemärgi kaupa, kõik märgid on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku bittide arvuga. Lisaks paroolile endale salvestab süsteem iga kasutaja kohta lisateavet, mille jaoks eraldatakse 10 baiti. Määrake 100 kasutaja teabe salvestamiseks vajalik mälumaht.
1) 1000 baiti 2) 1100 baiti 3) 1200 baiti 4) 1300 baiti

  1. Arvutisüsteemis registreerimisel väljastatakse igale kasutajale identifikaator, mis koosneb 10 tähemärgist, millest esimene ja viimane on üks 18 tähest ning ülejäänud numbrid (lubatud on 10 kümnendkohta). Iga selline identifikaator arvutiprogrammis on kirjutatud minimaalse võimaliku ja sama täisarvuga baitidega (kasutatakse tähemärkide kaupa kodeerimist; kõik numbrid on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku bittide arvuga, kõik tähed on kodeeritud ka sama ja minimaalne võimalik bittide arv). Määrake selle programmi poolt 25 parooli salvestamiseks eraldatud mälumaht.
1) 150 baiti 2) 175 baiti 3) 200 baiti 4) 225 baiti

  1. Arvutisüsteemis registreerumisel väljastatakse igale kasutajale identifikaator, mis koosneb 8 märgist, millest esimene ja viimane on üks 18 tähest ning ülejäänud on numbrid (lubatud on 10 kümnendkohta). Iga selline identifikaator arvutiprogrammis on kirjutatud minimaalse võimaliku ja sama täisarvuga baitidega (kasutatakse tähemärkide kaupa kodeerimist; kõik numbrid on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku bittide arvuga, kõik tähed on kodeeritud ka sama ja minimaalne võimalik bittide arv). Määrake selle programmi poolt 500 parooli salvestamiseks eraldatud mälumaht.
1) 1500 baiti 2) 2000 baiti 3) 2500 baiti 4) 3000 baiti

  1. (http:// ege. yandex. ru) Võistkondlikul olümpiaadil kasutatavas arvutisüsteemis registreerimisel antakse igale õpilasele kordumatu tunnus - täisarv 1 kuni 1000. Iga tunnuse salvestamiseks kasutatakse sama ja minimaalset võimalikku bittide arvu. Meeskonna ID koosneb järjestikku kirjutatud õpilastunnustest ja 8 lisabitist. Süsteem kasutab iga käsu ID salvestamiseks sama ja minimaalset arvu baite. Kõikidel võistkondadel on võrdne arv osalejaid. Mitu liiget on igas meeskonnas, kui 20 osaleva meeskonna ID-de salvestamiseks kulub 180 baiti?
1) 6 2) 5 3) 4 4) 3

Teema: “Teabe mõõtmine”

Valemid

Sõnumi teabemahu määramiseks on vaja kahte valemit:

1. \(N= 2^i\)

N - tähestiku võimsus

2. \(I = k * i \)

I - sõnumi infomaht

k - märkide arv sõnumis

i - ühe tähemärgi teabemaht tähestikus

K leidmise valem:

Valem i leidmiseks:

Ülesanded

Ülesanne nr 1. Sõnum, mis on kirjutatud tähtedega 128-kohalisest tähestikust, sisaldab 30 tähemärki. Kas leiate kogu sõnumi teabemahu?

Lahendus.

\ (I = ? \)

\(i = ? \) ​

\(N= 2^i \) = \(128= 2^7 \)

\(i = 7 \)​ bitti. Milline kahe võimsus on ühe tähemärgi kaal tähestikus. Järgmisena määrame valemi abil sõnumi teabemahu:

\(I = k * i \) ​ = 30 * 7 = 210 bitti

Vastus: 210 bitti

Ülesanne nr 2. 4 KB teabesõnum sisaldab 4096 tähemärki. Mitu tähemärki sisaldab tähestik, millega see sõnum on kirjutatud?

Lahendus. Paneme kirja, mis on antud vastavalt ülesande tingimustele ja mida on vaja leida:

\(I = 4\) ​ KB

\(N = ? \)

\(i = ? \) ​

Väga oluline on teisendada kõik arvud kahe astmeteks:

1 KB = \(2^(13)\) bitti

\(I = 4\) ​ KB = \(2^2 \) * \(2^(13) \) = \(2^(15) \) bitti

k = 4096 = \(2^(12)\)

Esiteks leiame ühe tähemärgi kaalu valemi abil:

\(i = \frac(\mathrm I)(\mathrm k) \)​ = \(2^(15) \) : \(2^(12) \) = \(2^3 \) = 8 bitti

\(N= 2^i \) \(2^8 =256\)

Vastus: 256 tähemärki tähestikus.

Ülesanne nr 3. Mitu tähemärki sisaldab 16-kohalise tähestikuga kirjutatud sõnum, kui selle suurus on 1/16 MB?

Lahendus. Paneme kirja, mis on antud vastavalt ülesande tingimustele ja mida on vaja leida:

MB

\(k = ? \)

\(i = ? \) ​

Kujutame ette \(I = \frac(\mathrm 1)(\mathrm 16) \)​ MB kahe astmega:

1 MB = \(2^(23)\) bitti

\(I = \frac(\mathrm 1)(\mathrm 16) \)​ MB = \(2^(23) \) : ​\(2^4 \) = \(2^(19) \) bitti.

Esiteks leiame ühe tähemärgi kaalu valemi abil:

\(N= 2^i \) = \(2^4 = 16 \)

\(i = 4 \)​ bitti = \(2^2 \)

Nüüd leiame sõnumis k olevate märkide arvu:

\(k = \frac(\mathrm I)(\mathrm i) \)​ = \(2^{19} \) ​ : \(2^2 \) = \(2^{17} \) = 131072

Vastus: 131072 tähemärki sõnumi kohta.

Infohulga määramine.

Sõnumiteabe mahu arvutamine.

Mida peate teadma :

· kasutades i bitte saab kodeerida erinevates variantides (numbrites)

· kahe astmete tabel, see näitab ka, mitu võimalust N saab i-biti kasutades kodeerida:

i natuke

N valikuid

· infohulga mõõtmisel eeldatakse, et ühes baidis on 8 bitti ja ühes kilobaidis (1 KB) – 1024 baiti, megabaidis (1 MB) – 1024 KB

· sõnumi (teksti) teabemahu leidmiseks I, peate sümbolite arvu (loendeid) korrutama k bittide arvu järgi sümboli kohta (loendus) i:

1) 70 bitbaiti bitbaiti

Lahendus:

1) jalgrattureid oli 119, neil on 119 erinevat numbrit, see tähendab, et peame kodeerima 119 valikut

2) Kahe astmete tabelit kasutades leiame, et selleks on vaja vähemalt 7 bitti (sel juhul saab kodeerida 128 valikut, see tähendab, et reservi on veel); seega 7 bitti proovi kohta

3) kui vahefiniši läbis 70 jalgratturit, salvestati seadme mällu 70 näitu

4) seetõttu sisaldab teade 70*7 = 490 bitti informatsiooni (vastus 3).

Võimalikud lõksud:

· antakse arv, mis on tingimuses (valed vastused 70 bitti, 70 baiti, 119 baiti), et visata ära juhuslik arvamine

· näidatud on õige number, kuid erinevad mõõtühikud (võib olla 490 baiti)

· arvutus tingimuse tähelepanematuks lugemiseks: te ei pruugi märgata, et peate määrama ainult 70 proovi, mitte kõigi 119 proovi mahu (valik võib olla 119*7=833 bitti)

Ülesanne 2: 4096 tähemärki sisaldava sõnumi suurus on 1/512 MB. Mis võimsus on tähestikul, milles see sõnum on kirjutatud?

Suured numbrid. Mida teha?

Tavaliselt (kuigi mitte alati) lahendatakse ülesanded, milles on antud suured arvud, üsna lihtsalt, kui eraldada nendest arvudest kahe astmed. Seda ideed peaksid kohe soovitama sellised numbrid nagu

128 = 27, 256 = 28, 512 = 29 , 1024 = 210,

2048 = 211, 4096 = 212, 8192 = 213, 16384 = 214, 65536 = 216 jne.

Tuleb meeles pidada, et teabehulga mõõtühikute vaheline seos esindab ka kahe võimsust:

1 bait = 8 bitti = 23 bitti,

1 KB = 1024 baiti = 210 baiti

210 · 23 bitti = 213 bitti,

1 MB = 1024 KB = 210 KB

210 · 210 baiti = 220 baiti

220 · 23 bitti = 223 bitti.

Kraadidega toimingute tegemise reeglid:

Kui korrutada võimsused samade alustega, siis need liidetakse

· ... ja jagamisel lahutatakse need:

Lahendus:

1) sõnumis oli 4096 = 212 tähemärki

2) sõnumi maht

1/512 MB = 223 / 512 bitti = 223 / 29 bitti = 214 bitti (= 16384 bitti!)

3) 1 tähemärgi jaoks eraldatud ruum:

214 bitti / 212 tähemärki = 22 bitti märgi kohta = 4 bitti märgi kohta

4) 4 bitti märgi kohta võimaldab kodeerida 24 = 16 erinevat märki

5) seetõttu on tähestiku maht 16 tähemärki

6) õige vastus on 2.

Võimalikud lõksud:

· antakse arv, mis on tingimuses (vale vastus 4096), et visata ära juhuslik arvamine

· ootus, et õppur, nähes arvutuste käigus “õiget” numbrit, ei lõpeta arvutust (vale vastus 16384)

· on lihtne segadusse sattuda, kui teete arvutusi otse, mitte kahe astmega

Ülesanne 3: Loomaaias elab 32 ahvi kahes aedikus, A ja B. Üks ahvidest on albiino (kõik valged). Teade “Albiinoahv elab ümbrises A” sisaldab 4 bitti teavet. Mitu ahvi elab aedikus B?

Lahendus:

1) 4-bitine teave vastab ühele 16 valikust, ...

2) ... seega elab 1/16 kõigist ahvidest aedikus A (see on kõige tähtsam hetk!)

3) Kokku on 32 ahvi, nii et A elab aedikus

32/16 = 2 ahvi

4) seetõttu elavad kõik ülejäänud aedikus B

32–2 = 30 ahvi

5) õige vastus on 4.

Võimalikud lõksud:

· vale vastus 1 (4 ahvi) viskab esialgsetel andmetel juhusliku arvamise kõrvale

· saame teha vale järelduse, et 4 ahvi elab ümbrises A (sama palju saime informatsiooni), mistõttu ülejäänud 28 ahvi elavad ümbrises B (vale vastus 3)

· pärast punkti 1 võid teha (vale) järelduse, et ümbrises A on 16 ahvi, seega ka ümbrises B 16 (vale vastus 2)

Probleem 4: Korvis on 32 villapalli, millest 4 on punased. Mitu bitti infot kannab teade, et olete leidnud punase villakera?

Lahendus:

1) punased villapallid moodustavad 1/8 kõigist...

2) seetõttu vastab teade, et esimene eemaldatud villapall on punane, ühele 8 valikust

3) 1 valiku 8-st valimine on 3-bitine teave (vastavalt kahe astmete tabelile)

4) õige vastus on 2.

Ülesanne 5: Mõnes riigis koosneb 7-kohaline numbrimärk suurtähtedest (kokku 26 tähte) ja kümnendnumbritest suvalises järjekorras. Iga märk on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku bittide arvuga ning iga number on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku arvu baitidega. Määrake 20 numbrimärgi salvestamiseks vajalik mälumaht.

1) 20 baiti baiti baiti

Lahendus:

1) kokku on kasutatud 26 tähte + 10 numbrit = 36 tähemärki

2) 36 valiku kodeerimiseks peate kasutama 6 bitti, kuna st viiest bitist ei piisa (need võimaldavad teil kodeerida ainult 32 valikut) ja kuuest piisab juba

3) seega vajab iga märk 6 bitti (minimaalne võimalik arv bitte)

4) täisarv sisaldab 7 tähemärki, igaüks 6 bitti, nii et number nõuab natuke

5) vastavalt tingimusele on iga number kodeeritud täisarvu baitide arvuga (igas baidis on 8 bitti), seega on numbri kohta vaja 6 baiti (), puudu on viis baiti ja kuus on minimaalne võimalik arv

6) 20 numbri jaoks tuleb eraldada bait

7) õige vastus on 3.

Võimalikud lõksud:

· vale vastus 1 (20 baiti) viskab algandmete põhjal juhusliku arvamise ära

· kui te ei pööra tähelepanu sellele, et iga number on kodeeritud täisarvuna BAIT, saame vale vastuse 2 (bit = 105 baiti)

· kui numbrid “unustame”, saame ainult 26 tähemärki, 5 bitti märgi kohta, 35 bitti (5 täisbaiti) iga numbri kohta ja vale vastuse 100 baiti (20 numbri puhul)

Ülesanne 6: Kui suur on vähim sümbolite arv, mis peab tähestikus olema, et kõigi võimalike antud tähestiku sümbolitest koosnevate kolmetäheliste sõnade abil saaks edastada vähemalt 9 erinevat sõnumit?

Lahendus:

1) Siin kasutatakse ainult ühte valemit:kui tähestikul on jõuduM (tähestiku märkide arv), seejärel kõigi võimalike pikkuste "sõnade" arvi (märkide arv sõnas) on võrdne

2) sel juhul peate kodeerima 9 signaali (), kasutades kolmetähelisi sõnu ()

3) seega peame leidma väikseima täisarvuM, nii et (arvu kuup ei ole väiksem kui 9)

4) Lihtsaim viis on kasutada valikumeetodit: at saame (kasutades kolme binaarset signaali, saab kodeerida ainult 8 valikut), kuid juba kell on meil , seega peame võtma

5) nii et õige vastus on 3.

Võimalikud probleemid:

· meid huvitavad ainult kolmetähelised sõnad (ühe- ja kahetähelisi sõnu ei pea arvesse võtma)

Ülesanne 7:

Kolmikarvusüsteemis töötava arvuti iga mälulahter võib võtta kolm erinevat väärtust (-1, 0, 1). Teatud väärtuse salvestamiseks eraldati 4 mälurakku. Mitu erinevat väärtust võib see kogus võtta?

Lahendus:

1) selle ülesande ebatavalisus seisneb selles, et kasutatakse kolmekomponentset süsteemi

2) tegelikult on meil tegemist keelega, mille tähestik sisaldab M= 3 erinevat sümbolit

3) seega kõigi võimalike pikkuste “sõnade” arv i võrdub

4) sest me saame

5) seega on õige vastus 81.

Võimalikud lõksud:

· kui te ei saa aru, et kasutatakse kolmekomponentset (ja mitte kahendsüsteemi!) süsteemi, võite "inertsist" saada vale vastuse

Probleem 8: Kooli andmebaas salvestab õpilaste kohta teavet sisaldavad kirjed:

<Фамилия> <Имя>– 12 tähemärki: vene tähed (esimene suur, ülejäänud väiketähtedega), <Отчество>- 16 tähemärki: vene tähed (esimene suur, ülejäänud väiketähtedega), <Год рождения>– numbrid 1992 kuni 2003. Iga väli kirjutatakse kasutades minimaalset võimalikku bittide arvu. Määrake ühe kirje kodeerimiseks vajalik minimaalne baitide arv, kui tähed e ja ё loetakse samadeks.

Lahendus:

1) on ilmne, et peate määrama iga nelja välja minimaalsed võimalikud suurused bittides ja liitma need kokku;

2) oluline! on teada, et eesnime, isanime ja perekonnanime esitähed kirjutatakse alati suurtähtedega, nii et saate neid salvestada väiketähtedena ja muuta need suurtähtedeks ainult siis, kui neid kuvatakse ekraanil (kuid me ei hooli sellest enam)

3) seega piisab märgiväljade jaoks 32 tähemärgist koosneva tähestiku kasutamisest (vene väiketähed, “e” ja “e” on samad, tühikuid pole vaja)

4) 32-kohalise tähestiku iga märgi kodeerimiseks on vaja 5 bitti (32 = 25555), nii et ees-, kesk- ja perekonnanimede salvestamiseks on vaja (16 + 12 + 16) 5 = 220 bitti

5) sünniaasta jaoks on 12 valikut, seega peate selle jaoks eraldama 4 bitti (24 = 16 ≥ 12)

6) seega on vaja kokku 224 bitti või 28 baiti

7) õige vastus on 1.

Koolituse eesmärgid:

1) Lisasektsioonideta tavafoor annab kuut tüüpi signaale (pidevalt punane, kollane ja roheline, vilkuv kollane ja roheline, punane ja kollane üheaegselt). Elektrooniline foorijuhtimisseade taasesitab salvestatud signaale järjestikku. Järjest registreeriti 100 foori. Baitides on see teabemaht

(Tingimus on vale; see tähendab tervete baitide arvu.)

2) Mitu erinevat pluss- ja miinussümboli jada on täpselt viie tähemärgi pikkused?

3) Kaks teksti sisaldavad sama palju märke. Esimene tekst on koostatud 16 tähemärgist koosneva tähestikuga ja teine ​​tekst on 256 tähemärgiga. Mitu korda rohkem infot on teises tekstis kui esimeses?

4) Veerandi jooksul sai Vassili Pupkin 20 marka. Teade, et ta sai eile B, sisaldab 2 bitti teavet. Mitu B-d sai Vassili veerandis?

5) Kinnises karbis on 32 pliiatsit, osa neist on sinised. Üks pliiats võetakse juhuslikult välja. Sõnum "see pliiats EI ole sinine" sisaldab 4 bitti teavet. Mitu sinist pliiatsit on karbis?

6) Mõnes riigis koosneb 6-kohaline numbrimärk suurtähtedest (kokku 26 tähte) ja kümnendnumbritest suvalises järjekorras. Iga märk on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku bittide arvuga ning iga number on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku arvu baitidega. Määrake 20 numbrimärgi salvestamiseks vajalik mälumaht.

1) 160 baiti baiti baiti

7) Signaalide edastamiseks laevastikus kasutatakse spetsiaalseid signaallippe, mis on riputatud ühele reale (järjestus on oluline). Mitu erinevat signaali saab laev edastada viit signaallippu kasutades, kui laeval on neli erinevat tüüpi lippu (igat tüüpi lippe on piiramatu arv)?

8) Teatud signaalimisseade edastab ühe sekundi jooksul ühe kolmest signaalist. Mitu erinevat nelja sekundi pikkust sõnumit saab selle seadmega saata?

9) Mõni tähestik sisaldab 4 erinevat sümbolit. Mitu kolmetähelist sõna saab selle tähestiku tähemärkidest teha, kui sõnas olevaid märke saab korrata?

10) Andmebaas salvestab kirjeid, mis sisaldavad teavet kuupäevade kohta. Iga kirje sisaldab kolme välja: aasta (arv 1 kuni 2100), kuu number (arv 1 kuni 12) ja kuu päeva number (arv 1 kuni 31). Iga väli kirjutatakse teistest väljadest eraldi, kasutades võimalikult väikest arvu bitte. Määrake ühe kirje kodeerimiseks vajalik minimaalne bittide arv.

11) 300 erineva sõnumi kodeerimiseks kasutatakse 5 järjestikust värvisähvatust. Vilgub sama kestusega, iga välk kasutab ühte kindlat värvi pirni. Mitut värvi lambipirne tuleks ülekandel kasutada (märkida minimaalne võimalik arv)?

12) Õpetaja, pannes päevikusse bioloogias kolmanda veerandi (3, 4, 5) veerandihinne, märkas, et kolme veerandihinne kombinatsioon selles aines on kõigil õpilastel erinev. Kui suur on maksimaalne õpilaste arv selles klassis?

13) 2´2 ruudukujuline valgustahvel koosneb helendavatest elementidest, millest igaüks võib helendama ühes neljast erinevast värvitoonist. Kui palju erinevaid signaale saab edastada neljast sellisest elemendist koosneva kuva abil (eeldusel, et kõik elemendid peavad põlema).

14) Ühes riigis elab 1000 inimest. Individuaalsed maksumaksja numbrid (TIN) sisaldavad ainult numbreid 0, 1, 2 ja 3. Milline peaks olema TIN-koodi minimaalne pikkus, kui kõigil elanikel on erinevad numbrid?

15) Teatud seade edastab ühe seitsmest signaalist sekundis. Mitu erinevat 3 s sõnumit saab selle seadmega saata?

16) Signaalide edastamiseks laevastikus kasutatakse spetsiaalseid signaallippe, mis on riputatud ühele reale (järjestus on oluline). Mitu erinevat tüüpi lippe peab sul olema, et kolmest lipust koosnev jada kasutades saaksid edastada 8 erinevat signaali (igat tüüpi lippe on piiramatu arv)?

17) Koolis õpib 800 õpilast, õpilaskoodid salvestatakse kooli infosüsteemi kasutades minimaalset bittide arvu. Kui suur on konverentsil viibinud 320 õpilase koodide sõnumi infomaht?

1) 2560 bitbaiti bitbaiti

18) Mõnes riigis koosneb auto numbrimärk 8 märgist. Esimene märk on üks 26 ladina tähest, ülejäänud seitse on kümnendkohad. Näidisnumber on A1234567. Iga märk on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku bittide arvuga ning iga number on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku arvu baitidega. Määrake 30 numbrimärgi salvestamiseks vajalik mälumaht.

1) 180 baiti baiti baiti

19) Sõnumite kodeerimiseks otsustati kasutada erineva pikkusega jadasid, mis koosnevad "+" ja "-" märkidest. Mitu erinevat sõnumit saab kodeerida, kasutades igas neist vähemalt 2 ja mitte rohkem kui 6 tähemärki?

20) Teatud riigi veebilehel registreerumiseks peab kasutaja välja mõtlema täpselt 15 tähemärgi pikkuse parooli. Paroolis saab kasutada kümnendkohti ja 11 erinevat tähemärki kohalikust tähestikust, kusjuures kõiki tähti kasutatakse kahes stiilis – väike- ja suurtähtedega. Iga märk on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku bittide arvuga ning iga parool on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku arvu baitidega. Määrake 30 parooli salvestamiseks vajalik mälumaht.

1) 360 baiti baiti baiti

Vastused probleemidele

Test "Teabe hulga määramine."

Valik 1.

1. Meteoroloogiajaam jälgib õhuniiskust. Ühe mõõtmise tulemuseks on täisarv vahemikus 0 kuni 100 protsenti, mis kirjutatakse võimalikult väikese arvu bittide abil. Jaam tegi 80 mõõtmist. Määrata vaatlustulemuste infomaht.

1) 80 biti bait

2. Malelaud koosneb 8 veerust ja 8 reast. Kui suur on minimaalne bittide arv ühe malelaua koordinaatide kodeerimiseks?

2. võimalus.

1. Antakse 600 tähemärgi pikkune tekst. Teatavasti on märgid võetud tabelist, mille mõõtmed on 16 x 32. Määrake teksti infomaht bittides.

2. Kui suur on minimaalne bittide arv, mis on vajalik positiivsete arvude kodeerimiseks alla 60?

3. võimalus.

1. Kaks inimest mängivad 4 x 4 ruudusel väljal tic-tac-toe. Kui palju teavet sai teine ​​mängija esimese mängija käigu õppides?

1) 1 bitti 2) 2 bitti 3) 4 bitti

2. Noodikirja kodeerimiseks kasutatakse 7 noodiikooni. Iga noot on kodeeritud sama minimaalse võimaliku bittide arvuga. Kui suur on 180 sedist koosneva sõnumi infomaht?

1) 180 bitti 3) 100 baiti 4) 1 KB

4. võimalus.

1. Sõnumi suurus – 7,5 KB. Teadaolevalt sisaldab see sõnum 7680 tähemärki. Mis on tähestiku jõud?

2. Tähestiku võimsus on 64. Mitu KB mälu oleks vaja, et salvestada 128 lehekülge teksti, mis sisaldab keskmiselt 256 tähemärki leheküljel?

5. võimalus.

1. Salasõnumi kodeerimiseks kasutatakse 12 erisümbolit. Sel juhul kodeeritakse märgid sama minimaalse võimaliku bittide arvuga. Kui suur on 256 tähemärgilise sõnumi teabemaht?

1) 256 bitbitbaiti

2. Sõnumi suurus on 11 KB. Sõnum sisaldab 11264 tähemärki. Mis on tähestiku jõud?

6. valik.

1. Korvis on 8 musta palli ja 24 valget palli. Mitu bitti infot kannab teade, et must pall on välja võetud?

1) 2 bitti 2) 4 bitti 3) 8 bitti

2. Mõnes riigis koosneb 5-kohaline numbrimärk suurtähtedest (kokku 30 tähte) ja kümnendnumbritest suvalises järjekorras. Iga märk on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku bittide arvuga ning iga number on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku arvu baitidega. Määrake 50 numbrimärgi salvestamiseks vajalik mälumaht.

1) 100 baiti baiti baiti

7. valik.

1. Korvis on mustad ja valged pallid. Nende hulgas on 18 musta palli. Teade, et valge pall on joonistatud, kannab 2 bitti teavet. Mitu palli on korvis?

2. Tsüklokrossil osaleb 678 sportlast. Spetsiaalne seade registreerib iga osaleja vahefiniši läbimise, salvestades selle arvu minimaalse võimaliku bittide arvuga, mis on igal sportlasel sama. Kui suur on seadme salvestatud teate infomaht pärast seda, kui 200 jalgratturit on läbinud vahefiniši?

1) 200 biti baiti

8. valik.

1. Tähestiku võimsus on 256. Mitu KB mälu on vaja, et salvestada 160 lehekülge teksti, mis sisaldab keskmiselt 192 tähemärki igal lehel?

2. 8x8 välja iga lahter on kodeeritud minimaalse võimaliku ja identse bittide arvuga. Välja läbiva “rüütli” probleemi lahendus on kirjutatud külastatud lahtrite koodijadana. Kui suur on teabe hulk pärast 11 liigutust? (Lahenduse salvestamine algab rüütli algpositsioonist).

1) 64 bitti 2) 9 baiti baiti

9. valik.

1. Valgusekraan koosneb helendavatest elementidest, millest igaüks võib helendama ühes kolmest erinevast värvitoonist. Kui palju erinevaid signaale saab edastada neljast sellisest elemendist koosneva ekraani abil (eeldusel, et kõik elemendid peavad põlema)?

2. Mõnes riigis koosneb 7-kohaline numbrimärk suurtähtedest (kokku 18 tähte) ja kümnendnumbritest suvalises järjekorras. Iga märk on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku bittide arvuga ning iga number on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku arvu baitidega. Määrake 60 numbrimärgi salvestamiseks vajalik mälumaht.

1) 240 baiti baiti baiti

10. valik.

1. Mõnes riigis koosneb 6-kohaline numbrimärk suurtähtedest (kokku 19 tähte) ja kümnendnumbritest suvalises järjekorras. Iga märk on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku bittide arvuga ning iga number on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku arvu baitidega. Määrake 40 numbrimärgi salvestamiseks vajalik mälumaht.

1) 120 baiti baiti baiti

2. Sõnumi suurus on 11 KB. Sõnum sisaldab 11264 tähemärki. Kui suur on sõnumi edastamiseks kasutatava tähestiku maksimaalne võimsus?

11. valik.

1. Mõnes riigis koosneb 10-kohaline numbrimärk suurtähtedest (kokku 21 tähte) ja kümnendnumbritest suvalises järjekorras. Iga märk on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku bittide arvuga ning iga number on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku arvu baitidega. Määrake 81 numbrimärgi salvestamiseks vajalik mälumaht.

1) 810 baiti baiti baiti

2. Valgusplaat koosneb lambipirnidest. Iga lambipirn võib olla ühes kolmest olekust ("sees", "väljas" või "vilgub"). Mis on väikseim arv lambipirne, mis peab tablool olema, et see suudaks edastada 18 erinevat signaali?

12. valik.

1. Valgustahvel koosneb värviindikaatoritest. Iga indikaatorit saab värvida nelja värviga: valge, must, kollane ja punane. Mis on väikseim arv pirne, mis peab tablool olema, et see suudaks edastada 300 erinevat signaali?

2. Mõnes riigis koosneb 7-kohaline numbrimärk suurtähtedest (kokku 30 tähte) ja kümnendnumbritest suvalises järjekorras. Iga märk on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku bittide arvuga ning iga number on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku arvu baitidega. Määrake 32 numbrimärgi salvestamiseks vajalik mälumaht.

1) 160 baiti baiti baiti

13. valik.

1. 5x5 välja iga lahter on kodeeritud minimaalse võimaliku ja identse bittide arvuga. Välja läbiva “rüütli” probleemi lahendus on kirjutatud külastatud lahtrite koodijadana. Kui suur on info hulk pärast 15 tehtud liigutust? (Lahenduse salvestamine algab rüütli algpositsioonist).

1) 10 baiti bitbaiti

2. Kolmikarvuti üks mäluelement (üks ravida) võib võtta ühe kolmest võimalikust väärtusest: 0, 1 või –1. Teatud väärtuse salvestamiseks sellise arvuti mällu eraldati 4 lahtrit. Mitu erinevat väärtust võib see kogus võtta?

14. valik.

1. Mõnes riigis koosneb 5-kohaline numbrimärk suurtähtedest (kokku 30 tähte) ja kümnendnumbritest suvalises järjekorras. Iga märk on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku bittide arvuga ning iga number on kodeeritud sama ja minimaalse võimaliku arvu baitidega. Määrake 50 numbrimärgi salvestamiseks vajalik mälumaht.

1) 100 baiti baiti baiti

2. Karbis on 64 värvilist pliiatsit. Teade, et valge pliiats on välja võetud, sisaldab 4 bitti teavet. Mitu valget pliiatsit oli karbis?

Sageli tähistatakse kilobaiti tähisega KB ja megabaiti MB-ga, kuid demotestides kasutasid ühtse riigieksami arendajad täpselt neid nimetusi.

2024 rockfanatics.ru – Windows. Raud. Internet. Ohutus. OS. Ohutus